Structure bois · EC5
Calcul de charpente bois : panne, chevron & solive
1 Élément à dimensionner
Porte les chevrons, entre fermes ou murs pignons
2 Matériau & contexte
EN 338 (massif) · EN 14080 (lamellé-collé)
Charpente sous couverture ventilée : classe 2
Pilote les limites de flèche (AN Tab. 7.2)
3 Localisation & climat
Zones renseignées automatiquement. Vérifier au niveau communal.
Majoration > 200 m
Référence qp(z)
Dépression nette toiture (−0,7 courant ; jusqu'à −1,7 en rive/angle)
4 Géométrie & charges — Panne
Distance entre fermes ou pignons
1,3 à 2 m
Repos sur support
Par m² de rampant
5 Section
En auto : la plus petite section commerciale qui vérifie tout
Élément isostatique sur 2 appuis sous charge répartie — NF EN 1995-1-1 + AN France. Continuité, porte-à-faux, charges ponctuelles et assemblages restent du ressort d'un bureau d'études bois.
Vue schéma
Section retenue
100 × 250 mm C24
Taux max
90 %
Flèche finale
18,1 mm
Neige
0,56 kN/m²
| Charges & combinaisons | Valeur |
|---|---|
| Permanentes G (couverture 0,55 kN/m² + poids propre 0,103 kN/m) | 0,928 kN/m |
| Neige s = μ₁ · sk (zone C1, alt. 250 m → sk = 0,70 kN/m²) — court terme (< 1 semaine) | 0,727 kN/m |
| Vent W = cpe · qp(z) (-0,70 × 0,610 kN/m²) — perpendiculaire au rampant | -0,640 kN/m |
| ELU1 — 1,35 G (kmod = 0,60) | M = 2,17 kN·m · V = 2,17 kN |
| ELU2 — 1,35 G + 1,5 S (kmod = 0,90) | M = 4,06 kN·m · V = 4,06 kN |
| ELU3 — 1,0 G + 1,5 W↑ (kmod = 1,10) | M = 0,31 kN·m · V = 0,31 kN |
| Flèches : wG = 7,0 mm · wS = 5,5 mm · kdef = 0,80 · ψ₂ = 0,0 | Wfin = 18,1 mm |
Vérification globale
Taux d'utilisation le plus élevé parmi les 7 vérifications listées ci-dessous.
σm,y,d = 3,90 / fm,y,d = 16,62 MPa · EN 1995-1-1 §6.1.6
σm,d = 3,90 / kcrit·fm,d = 16,62 MPa — 1,35 G + 1,5 S · EN 1995-1-1 §6.3.3
τd = 0,36 / fv,d = 2,77 MPa — 1,35 G + 1,5 S · EN 1995-1-1 §6.1.7
σc,90,d = 0,43 / 2,60 MPa (R = 4,7 kN) · EN 1995-1-1 §6.1.5
5,5 / 13,3 mm · NF EN 1995-1-1/NA Tab. 7.2
18,1 / 20,0 mm · NF EN 1995-1-1/NA Tab. 7.2
18,1 / 32,0 mm · NF EN 1995-1-1/NA Tab. 7.2
Mis à jour le · Calcul selon NF EN 1995-1-1 (Eurocode 5) et son Annexe Nationale française
Dimensionner une charpente bois selon l'Eurocode 5
Pannes, chevrons et solives sont les éléments fléchis les plus courants de la construction bois. Depuis le remplacement des règles CB71, leur justification relève de la norme NF EN 1995-1-1 (Eurocode 5) et de son Annexe Nationale française, avec des charges climatiques tirées de l'Eurocode 1 : neige NF EN 1991-1-3/NA (zones A1 à E, majoration d'altitude au-delà de 200 m) et vent NF EN 1991-1-4/NA.
Un matériau sensible au temps et à l'humidité
Toute la logique de l'EC5 tient dans deux coefficients. kmod réduit la résistance selon la durée d'application des charges (0,6 en permanent, 0,9 pour la neige, 1,1 pour le vent) et la classe de service ; chaque combinaison est donc vérifiée avec « son » kmod, et le poids propre seul peut gouverner une section pourtant peu chargée. kdef traduit le fluage : la flèche finale d'une solive en classe de service 2 est majorée de 80 % sur sa part permanente. Un plancher bois se vérifie d'abord en flèche et en vibration, rarement en contrainte.
La panne déversée, un cas de flexion déviée
Posée sur le versant, la panne reçoit une charge verticale qui se décompose dans ses deux axes d'inertie : elle subit une flexion déviée vérifiée avec le coefficient de redistribution km = 0,7. Sous vent en soulèvement (1,0 G + 1,5 W↑), la membrure inférieure devient comprimée sans aucun maintien latéral : le coefficient de déversement kcrit chute, et cette combinaison dimensionne souvent les couvertures légères. C'est une vérification que la plupart des calculettes en ligne ignorent.
Des flèches encadrées par l'Annexe Nationale
L'AN française (Tab. 7.2) impose trois limites simultanées pour les bâtiments courants : Winst(Q) ≤ L/300, Wnet,fin ≤ L/200 et Wfin ≤ L/125, les chevrons non autoporteurs bénéficiant de limites propres. Pour les planchers résidentiels s'ajoute le critère de confort vibratoire f₁ ≥ 8 Hz (§7.3.3), fréquemment dimensionnant au-delà de 4,5 m de portée.
Du prédimensionnement à l'exécution
L'outil balaie le catalogue des sections commerciales françaises (sciages 40×60 à 100×300, lamellé-collé 60 à 140 mm de large) et retient la plus petite qui vérifie l'ensemble des critères, en affichant taux de travail et combinaison gouvernante comme une note de calcul de bureau d'études. Restent à traiter par ailleurs : continuités et porte-à-faux, assemblages (sabots, échantignolles, ancrages anti-soulèvement), contreventement et stabilité générale de l'ouvrage.
Panne, chevron, solive : quelle pièce calculez-vous ?
Les trois éléments que dimensionne cet outil ont un point commun : ce sont des pièces fléchies sur deux appuis, chargées de façon répartie. Ce qui change d'une famille à l'autre, c'est la largeur de toiture ou de plancher reprise — l'entraxe — et la nature des charges.
Les pannes, repérées par leur position sur le versant
Une panne est posée horizontalement, perpendiculairement aux chevrons, et porte d'une ferme (ou d'un mur pignon) à la suivante. On les nomme par leur place sur le rampant : la panne sablière repose en bas de versant sur le mur de façade, la panne faîtière occupe le sommet, et les pannes intermédiaires — dites aussi ventrières — se répartissent entre les deux. Le calcul est identique pour les trois ; seule change la largeur reprise, égale à la demi-distance vers chaque panne voisine. Sur une toiture à deux versants, la faîtière reçoit les chevrons des deux côtés : c'est fréquemment la plus sollicitée.
Les chevrons et les solives
Le chevron suit la pente et porte les liteaux puis la couverture ; son entraxe usuel va de 0,40 à 0,60 m, dicté par le format des tuiles. La solive est son équivalent en plancher : même portée modeste, même entraxe serré, mais des charges d'exploitation au lieu de la neige, et un critère de confort supplémentaire — la vibration.
Ce que cet outil ne calcule pas : la ferme
Une ferme traditionnelle (arbalétriers, entrait, poinçon, contrefiches) et une fermette industrielle sont des systèmes triangulés : leurs barres travaillent en flexion composée, avec des efforts normaux de compression ou de traction qui dépendent de la géométrie du treillis. Elles relèvent d'un calcul de structure complet, pas du dimensionnement d'une pièce fléchie isolée. L'arbalétrier en particulier cumule flexion et compression : le vérifier comme une simple panne conduirait à sous-estimer sa section.
Eurocode 5 et NF DTU 31.1 : deux textes, deux rôles
Ces deux références reviennent constamment ensemble, et on les confond souvent. Le NF DTU 31.1 « Charpente en bois » (révision de juin 2017, qui a remplacé le texte de 1993) est un document de mise en œuvre : il fixe le classement et le choix des bois, les tolérances, les assemblages, les conditions d'appui — et il couvre les structures poteaux-poutres, les solivages, le pan de bois et le colombage. Il ne contient aucun calcul de section : pour le dimensionnement, il renvoie à l'Eurocode 5. C'est donc la NF EN 1995-1-1 et son Annexe Nationale qui donnent les formules appliquées ici, tandis que le DTU encadre la pose. Sur un marché public, la référence à l'Eurocode 5 est exigée.
Comment calculer une panne, un chevron ou une solive : la méthode pas à pas
Le principe tient en une phrase : on évalue ce que la pièce doit porter, puis on vérifie qu'elle le supporte sans casser (résistance), sans se coucher sur le côté (déversement), sans plier de façon visible (flèche) et, pour un plancher, sans trembler à la marche (vibration). Voici chaque étape, avec les formules que l'outil applique.
Combien de charge porte la pièce ?
Chaque panne, chevron ou solive porte la bande de toiture ou de plancher comprise entre elle et ses voisines : une largeur égale à l'entraxe e. Doubler l'entraxe double donc la charge portée. On additionne les charges permanentes G (poids de la couverture ou du plancher + poids propre de la pièce) et la charge variable : la neige S en toiture, l'exploitation Q (personnes, meubles, cloisons) en plancher. Par sécurité, l'Eurocode majore ensuite ces valeurs pour former la combinaison de calcul (EN 1990 éq. 6.10) :
Sur les couvertures légères (bac acier), l'outil ajoute la combinaison inverse 1,0 G + 1,5 W↑ : le vent qui aspire la toiture vers le haut. Cette charge pd fait ensuite « plier » la pièce : cet effort de pliage, maximal au milieu de la portée, s'appelle le moment fléchissant. Il grandit avec le carré de la portée (passer de 3 à 6 m ne double pas l'effort, il le quadruple) :
Combien le bois peut-il encaisser ?
La fiche technique d'un C24 annonce 24 MPa de résistance en flexion (fm,k). Mais le bois tient moins bien lorsqu'une charge s'applique longtemps ou qu'il est humide : le coefficient kmod réduit la résistance en conséquence (0,6 pour une charge permanente, 0,9 pour la neige, 1,1 pour une rafale de vent). On applique aussi un petit bonus kh pour les sections de moins de 150 mm de haut (jusqu'à +30 %), puis on divise le tout par le coefficient de sécurité γM (1,3 bois massif, 1,25 lamellé-collé). Le résultat est la résistance « utilisable » en calcul :
Vérifier la flexion
On calcule la contrainte σm,d = MEd/W (l'effort qui règne dans la fibre la plus tirée de la section) et on vérifie qu'elle reste sous fm,d. Cas particulier fréquent : la panne posée à dévers, c'est-à-dire perpendiculaire au versant. La charge verticale la plie alors dans ses deux directions à la fois (vers le bas et le long de la pente) : c'est la flexion déviée. Les deux flexions se cumulent, la seconde étant pondérée par km = 0,7 (§6.1.6), car la ruine ne démarre jamais exactement dans les deux plans en même temps :
Vérifier le déversement (§6.3.3)
Pliez une règle posée sur chant : avant de casser, elle se couche sur le côté. Une pièce de bois haute et étroite fait de même : c'est le déversement. Tant que le bord comprimé (le dessus, sous charges descendantes) est tenu par les chevrons ou le platelage, rien à craindre. Mais quand le vent soulève la toiture, c'est le bord inférieur qui devient comprimé, et lui n'est jamais tenu. On calcule alors la contrainte à partir de laquelle la pièce se dérobe, qui dépend surtout de sa largeur b et de sa longueur non maintenue lef = 0,9 L + 2h :
Si cette contrainte critique est basse, le coefficient kcrit vient réduire la résistance en flexion : σm,y,d ≤ kcrit × fm,y,d.
Vérifier le cisaillement (§6.1.7)
Près des appuis, la charge ne plie plus la pièce : elle tend à la trancher verticalement, comme une paire de ciseaux. Cet effort tranchant vaut Vd = pd × L/2 sur chaque appui. La contrainte de cisaillement qui en résulte doit rester sous la résistance fv,d, en ne comptant que 67 % de la largeur (kcr = 0,67) pour tenir compte des fentes de séchage :
Vérifier la flèche : de combien ça plie ?
Une pièce peut être assez résistante mais plier de façon inacceptable : plafond fissuré, sol qui « sonne creux », porte qui frotte. On calcule d'abord la flèche instantanée (la descente au centre de la travée dès que la charge est appliquée) avec les charges réelles, sans majoration de sécurité :
Puis on tient compte d'une particularité du bois : chargé en permanence, il continue de se déformer pendant des années. C'est le fluage, traduit par kdef (0,6 en intérieur chauffé, 0,8 en charpente abritée, 2,0 en extérieur : la flèche peut donc tripler !). La part durable de la charge variable est comptée via ψ₂ (0,3 pour un plancher ; 0 pour la neige en dessous de 1 000 m, qui ne reste pas assez longtemps) :
Ces flèches sont comparées aux limites de l'Annexe Nationale française : L/300 sous charges variables, L/200 en flèche finale. Concrètement, pour une solive de 4 m : pas plus de 13 mm sous le mobilier et les occupants, pas plus de 20 mm au total fluage compris. C'est presque toujours cette vérification qui décide de la section.
Vibration des planchers (§7.3.3)
Dernier contrôle, pour les solives uniquement : un plancher peut être solide et peu fléchi, mais vibrer désagréablement quand on marche dessus. Pour l'éviter, sa fréquence propre, c'est-à-dire la vitesse à laquelle il « rebondit » naturellement, doit dépasser 8 Hz, afin de ne pas entrer en résonance avec le pas humain (environ 2 Hz et ses harmoniques) :
L'outil enchaîne ces sept vérifications sur tout le catalogue des sections commerciales, de la plus petite à la plus grande, et retient la première qui passe : exactement la démarche d'une note de calcul de bureau d'études, en quelques secondes.
Abaque de sections C24 : quelle portée pour quelle section ?
Cet abaque est généré par le moteur de calcul de cette page, pour des hypothèses médianes : toiture en zone de neige A1 à moins de 200 m d'altitude, pente 30°, tuiles terre cuite (0,55 kN/m²), classe de service 2 ; plancher léger d'habitation (0,50 kN/m² + cloisons légères), classe de service 1. Il se lit dans les deux sens : une portée donne une section, et une section disponible en négoce donne la portée maximale qu'elle franchit. En montagne, sous couverture lourde ou pour un plancher carrelé, la section requise change : reprenez le calcul avec vos données réelles.
| Élément | Portée | Entraxe | Section C24 mini (et en cm) | Critère dimensionnant |
|---|---|---|---|---|
| Panne déversée | 3,50 m | 1,50 m | 100 × 200 mm (10 × 20 cm) | Flèche finale |
| Panne déversée | 4,00 m | 1,50 m | 100 × 225 mm (10 × 22,5 cm) | Flèche finale |
| Panne déversée | 4,50 m | 1,50 m | 100 × 300 mm (10 × 30 cm) | Flèche finale |
| Chevron | 1,80 m | 0,50 m | 40 × 60 mm (4 × 6 cm) | Flèche finale |
| Chevron | 2,20 m | 0,50 m | 50 × 75 mm (5 × 7,5 cm) | Flèche finale |
| Chevron | 2,60 m | 0,50 m | 63 × 75 mm (6,3 × 7,5 cm) | Flèche finale |
| Solive de plancher | 3,00 m | 0,50 m | 50 × 150 mm (5 × 15 cm) | Flexion |
| Solive de plancher | 4,00 m | 0,50 m | 63 × 175 mm (6,3 × 17,5 cm) | Flèche finale |
| Solive de plancher | 5,00 m | 0,50 m | 75 × 200 mm (7,5 × 20 cm) | Flèche finale |
On remarque que la flèche finale, fluage compris, gouverne presque tous les cas courants : dimensionner une structure bois « à la contrainte » comme on le ferait en acier conduit à des sections sous-estimées. Les sections théoriques minimales des petites portées (40 × 60 pour un chevron de 1,80 m) sont par ailleurs souvent arrondies en pratique au 63 × 75 d'usage courant, pour la disponibilité en négoce et la pénétration des fixations.
Ce que valent les règles de pouce du métier
Deux raccourcis circulent sur les chantiers : la hauteur d'une solive vaut environ le vingtième de sa portée, et la règle dite « 20/8/40 » (portée maximale ≈ 20 fois la hauteur, entraxe ≈ 8 fois la largeur, entretoises tous les 40 fois l'épaisseur). Mis en regard du calcul complet sur le plancher d'habitation décrit ci-dessus, entre 2,50 m et 6 m de portée, ces règles se révèlent enveloppantes : la hauteur retenue par l'Eurocode 5 est toujours égale ou inférieure à la portée divisée par 20, avec un écart pouvant atteindre 20 %. Lue dans l'autre sens, la règle « portée ≤ 20 h » plafonnerait une solive de 175 mm à 3,50 m là où le calcul en valide 4,00 m — soit environ une taille commerciale de marge.
Ces raccourcis restent donc de bons réflexes d'esquisse, et ils vont dans le sens de la sécurité pour un plancher courant de plaine. Ils perdent leur marge dès qu'on sort de ce cadre : ils ignorent la zone de neige et l'altitude, la classe de service, le fluage et le critère de vibration. En zone de montagne ou sous une couverture lourde, un dimensionnement au vingtième de la portée peut devenir insuffisant.
Comment ce calcul est vérifié
Le moteur de cet outil est couvert par une suite de 48 tests automatisés construite sur des références externes, et non sur ses propres sorties.
- Les classes de bois sont celles des normes produit. Cinq classes sont proposées : C18, C24 et C30 pour le bois massif (NF EN 338), GL24h et GL28h pour le lamellé-collé (NF EN 14080). Pour chacune, les neuf caractéristiques mécaniques — résistances en flexion, traction, compression et cisaillement, modules d'élasticité, masses volumiques — sont reprises ligne à ligne dans les tests. Elles coïncident toutes avec celles du moteur.
- L'abaque publié sur cette page sort du moteur. Ses neuf lignes sont recalculées à chaque test : la section annoncée et le critère dimensionnant indiqué doivent correspondre exactement à ce que l'outil produit. Le test vérifie en outre qu'aucune section plus petite du catalogue ne passerait — la valeur affichée est bien la plus économique qui satisfait tous les critères, et non une section arrondie par prudence.
- Les coefficients de l'Eurocode 5 sont réécrits indépendamment du moteur. Le coefficient de durée de charge kmod est repris sur ses quinze combinaisons de durée et de classe de service. Le fluage kdef, l'effet de hauteur kh et le déversement sont recalculés à part, puis mis en regard des valeurs du moteur. Même méthode pour les charges climatiques : majoration d'altitude de la neige sur les huit zones françaises, pression de pointe du vent sur les quatre zones et les cinq catégories de terrain.
- La résistance des matériaux sert d'arbitre. Moment fléchissant p·L²/8, effort tranchant p·L/2, flèche 5p·L⁴/384EI et fréquence propre d'un plancher sont recalculés hors du moteur sur une solive de 4 m, poids propre compris. Les deux calculs donnent le même résultat, et la relation de fluage est vérifiée en changeant de classe de service.
- Les règles de pouce du métier situent le résultat. Entre 2,50 m et 6 m de portée, la hauteur retenue par le calcul est comparée à la règle « hauteur ≈ portée / 20 ». Elle reste toujours égale ou inférieure, avec un écart mesuré allant jusqu'à 20 % : le calcul complet ne dépasse jamais le raccourci d'esquisse, il l'affine.
- Une saisie incomplète ne produit jamais de résultat trompeur. Portée vide, nulle ou négative, entraxe absent, classe de bois inconnue : l'outil s'abstient au lieu d'afficher une section. Et lorsqu'aucune section du catalogue ne convient, le cas est signalé comme non vérifié avec son taux de travail, jamais présenté comme conforme.
Références
- NF EN 1995-1-1 (Eurocode 5) — Conception et calcul des structures en bois, Partie 1-1 : généralités et règles communes aux bâtiments, et son Annexe Nationale NF EN 1995-1-1/NA. Source des coefficients kmod (Tab. 3.1) et kdef (Tab. 3.2), de la flexion déviée (§6.1.6), du cisaillement (§6.1.7), de la compression transversale sur appui (§6.1.5), du déversement (§6.3.3), des limites de flèche (Tab. 7.2) et du critère de vibration des planchers (§7.3.3).
- NF EN 338 — Bois de structure, classes de résistance. Source des caractéristiques mécaniques des classes C18, C24 et C30.
- NF EN 14080 — Structures en bois, bois lamellé collé et bois massif reconstitué. Source des caractéristiques des classes GL24h et GL28h.
- NF EN 1991-1-1, 1991-1-3 et 1991-1-4 (Eurocode 1), avec leurs Annexes Nationales françaises — charges d'exploitation (catégories A et B), charges de neige (zones A1 à E et majoration d'altitude) et actions du vent (zones 1 à 4, catégories de terrain).
- NF DTU 31.1 « Charpente en bois » (CSTB, juin 2017) — cahier des clauses techniques, critères de choix des matériaux et clauses administratives. Remplace le DTU de mai 1993. Document de mise en œuvre : il ne contient pas de calcul de section.
- FFB — « Le NF DTU 31.1 s'adapte aux évolutions de la construction bois » : présentation du domaine d'application de la révision 2017 et de son renvoi à l'Eurocode 5 pour le calcul.
- AREP — carte interactive des zonages Eurocode 1 : zone de vent et vitesse de référence par commune, utile pour affiner les zonages proposés ici au département.
- Une pièce fléchie isolée, sur deux appuis simples, sous charge uniformément répartie. C'est le cas de la très grande majorité des pannes, chevrons et solives. Pour une pièce continue sur plusieurs travées, un porte-à-faux ou une charge ponctuelle (trémie, poteau reporté), passez par l'outil Dimensionnement d'une poutre en flexion.
- Sections rectangulaires pleines, de 40 × 60 à 100 × 300 mm en bois massif (C18, C24, C30) et de 60 à 140 mm de large en lamellé-collé (GL24h, GL28h). Au-delà, ou pour une poutre en I, un caisson ou du bois lamellé-croisé, les formules de déversement et d'effet de hauteur retenues ici ne s'appliquent plus.
- Le calcul porte sur la pièce, pas sur ses liaisons. Assemblages, sabots, échantignolles, ancrages anti-soulèvement, contreventement et stabilité générale de l'ouvrage relèvent d'une étude distincte — et le NF DTU 31.1 en fixe les règles de mise en œuvre.
- Les zonages de neige et de vent sont proposés au département, alors que le zonage réglementaire est communal. L'outil retient la zone prédominante et, en cas de doute, la sous-zone la plus sévère ; les deux zones restent modifiables à la main. En limite de département ou en relief marqué, vérifiez la commune sur la carte des zonages Eurocode 1.