Module de Young du bois — module d'élasticité par essence

Module de Young ou module d'élasticité : le même E

Les deux appellations désignent la même grandeur. Module de Young est le terme de la mécanique des matériaux, module d'élasticité la formulation courante du bâtiment, et les documents anglo-saxons parlent de modulus of elasticity, abrégé MOE. On le note E : c'est le rapport entre la contrainte appliquée (σ) et la déformation élastique qui en résulte (ε). Plus E est élevé, moins la pièce se déforme sous une charge donnée.

L'unité usuelle est le MPa, identique au N/mm². Les publications de mécanique préfèrent souvent le GPa : 1 GPa = 1 000 MPa. Un épicéa à 11 900 MPa se lit donc 11,9 GPa, et un douglas à 16 800 MPa, 16,8 GPa. L'abaque affiche les deux unités pour éviter toute conversion mentale.

Le bois est un matériau anisotrope : sa rigidité dépend de la direction de sollicitation par rapport au fil. Le module longitudinal (parallèle au fil), seul donné dans l'abaque, est de loin le plus élevé ; les modules radial et tangentiel, perpendiculaires au fil, sont typiquement 10 à 20 fois plus faibles. C'est pourquoi les pièces de structure travaillent toujours dans le sens du fil. L'Eurocode 5 note ce module longitudinal moyen E_0,mean, et réserve E_0,05 — sa valeur au 5^e percentile — aux vérifications de stabilité.

Modules d'élasticité des bois français, en MPa et en GPa

Les 17 essences tempérées de l'abaque couvrent l'essentiel de la menuiserie et de la charpente françaises. Les 234 autres lignes regroupent les bois d'Afrique, d'Amérique du Sud et d'Asie-Océanie, consultables dans le tableau interactif ci-dessus.

Valeurs moyennes sur éprouvettes de bois sans défaut stabilisées à 12 % d'humidité. L'écart-type traduit la dispersion naturelle de l'essence : il est publié pour 192 des 250 essences renseignées, les autres fiches ne donnant que la moyenne. Sur l'ensemble de l'abaque, les modules s'échelonnent de 5 130 MPa (fromager) à 32 700 MPa (coração de negro), pour une médiane de 14 350 MPa.

Bois sans défaut ou bois de structure : pourquoi ces valeurs sont plus élevées

C'est la confusion la plus fréquente sur le sujet. Les modules de cet abaque caractérisent le bois net : l'essai de référence, la NF B 51-016, porte sur des éprouvettes de petites dimensions, à fil droit, exemptes de nœuds et de défauts, sollicitées en flexion statique parallèlement au fil à 12 % d'humidité. Les tables de charpente, elles, donnent le module d'une classe de résistance attribuée à du sciage réel, singularités comprises. Les deux chiffres décrivent le même matériau, mais pas le même objet.

L'écart est mesurable : l'épicéa sans défaut dépasse le C24 de 8 %, le sapin de 30 %, et le douglas sans défaut dépasse même le C30 de 40 %. Ce n'est pas une contradiction entre sources : c'est le prix des nœuds et de la pente de fil, que le classement structurel — visuel selon la NF B 52-001, ou par machine — intègre dans la classe. Les classes C valent pour les résineux, les classes D pour les feuillus, toutes définies par la NF EN 338.

En pratique : utilisez l'abaque pour comparer des essences, choisir un bois de menuiserie, d'agencement ou de platelage, et estimer un ordre de grandeur. Pour une note de calcul, prenez l'E_0,mean de la classe du lot effectivement livré.

Calculer une flèche avec le module d'élasticité

L'usage principal du module est la vérification de la flèche, aux états limites de service (ELS). Pour une poutre sur deux appuis soumise à une charge uniformément répartie q, la flèche à mi-portée vaut :

Le produit E × I est la rigidité de flexion de la pièce : l'essence n'agit que par E, la section par I. Un exemple chiffré met les deux leviers en regard — solive de plancher 75 × 220 mm, portée 4,00 m, entraxe 0,50 m, charge caractéristique G + Q de 2,5 kN/m², soit q = 1,25 kN/m :

Le passage d'un résineux classé à du chêne sans défaut gagne 17 % de flèche, alors que le module progresse de 21 %. Ajouter 20 mm de hauteur sur la même solive, en gardant le C24, en gagne 23 %. Puisque h intervient au cube et E au premier degré, augmenter la hauteur de section est presque toujours plus efficace que changer d'essence — et bien moins cher.

La flèche obtenue se compare ensuite au critère du projet : les limites retenues en pratique s'échelonnent de L/300 à L/500 selon l'élément et le type de flèche considéré (instantanée, nette, finale), le critère applicable étant fixé par l'annexe nationale de la NF EN 1995-1-1 et par le cahier des charges. Sous charge durable, il faut de plus tenir compte du fluage : la flèche finale se calcule avec E_fin = E_mean / (1 + k_def), soit 3 667 MPa pour un C24 en classe de service 3 — un tiers du module instantané.

« Limite élastique du bois » : ce que recouvre l'expression

L'expression est empruntée à l'acier, où la limite d'élasticité R_e marque le début du domaine plastique. Le bois n'a pas cet équivalent : sollicité en traction ou en flexion parallèlement au fil, il reste quasi linéaire jusqu'à la rupture, qui survient sans palier. En compression parallèle au fil, en revanche, le comportement devient nettement non linéaire avant rupture, par flambement local des fibres.

Ce que les tables publient n'est donc pas une limite élastique mais une résistance caractéristique de rupture : f_m,k en flexion, f_t,0,k en traction axiale, f_c,0,k en compression axiale. Un C24 tire son nom de sa résistance en flexion, f_m,k = 24 MPa — à ne pas confondre avec son module E_0,mean = 11 000 MPa. Environ un facteur 460 sépare les deux grandeurs, ce qui suffit à repérer d'un coup d'œil laquelle on a sous les yeux : quelques dizaines de MPa pour une résistance, quelques milliers pour un module.

Concrètement, rigidité et résistance se vérifient séparément et ne classent pas les essences dans le même ordre : la flèche se vérifie aux ELS avec E, la rupture aux ELU avec f_m,k. Un bois peut être raide et cassant, ou souple et tenace.

Rigidité et densité : une corrélation forte, pas une règle

À l'échelle du bois, la rigidité suit largement la densité — c'est ce qui explique la domination des feuillus tropicaux en haut de l'abaque. Les fiches d'essence de l'ATIBT, qui publient les deux grandeurs, le montrent bien : ayous 0,38 (E = 7 260 MPa), iroko 0,64 (12 840 MPa), padouk 0,79 (15 870 MPa), keruing 0,79 (16 610 MPa), kempas 0,88 (23 000 MPa), azobé 1,06 (21 420 MPa).

La progression est monotone sur cinq de ces six essences ; l'azobé, pourtant le plus dense, reste sous le kempas. La densité n'est donc pas un substitut au module : à densité voisine, l'angle des microfibrilles, la largeur des cernes et la proportion de bois final font varier E de plusieurs milliers de MPa. Quand la rigidité est le critère, c'est E qu'il faut lire — et la densité qui renseigne, elle, sur la dureté, la tenue des assemblages et le poids à manutentionner.

Les facteurs qui font varier le module d'élasticité

• L'humidité : au-delà des 12 % de référence, le module diminue et la déformation différée s'installe. L'Eurocode 5 la traite par le coefficient de fluage k_def, qui vaut 0,6 en classe de service 1 (intérieur chauffé), 0,8 en classe 2 (abrité) et 2 en classe 3 (extérieur exposé).
• La densité : à essence comparable, un bois plus dense est généralement plus rigide — mais la corrélation souffre des exceptions décrites ci-dessus.
• Les singularités : nœuds, pente de fil et fentes réduisent la rigidité effective d'un sciage par rapport au bois sans défaut ; c'est précisément l'objet du classement structurel.
• La durée d'application des charges : sous charge permanente, le bois flue. La flèche finale peut être plusieurs fois la flèche instantanée calculée avec E seul.
• La direction de sollicitation : le module donné ici est longitudinal. Perpendiculairement au fil, la rigidité tombe d'un facteur 10 à 20.

Comment ce calcul est vérifié

L'abaque et les calculs de cette page sont couverts par une suite de 63 tests automatisés bâtie sur des références externes, et non sur les sorties de l'outil.

• Les modules sont recoupés une à une avec les fiches d'essence publiées. Dix essences — azobé, ipé, doussié, padouk, ayous, iroko, kempas, keruing, abura, alep — sont comparées à la valeur imprimée sur les fiches ATIBT issues de la base CIRAD Tropix : écart nul, au MPa près. Le catalogue reprend la même grandeur et la même condition d'essai, « module d'élasticité longitudinal moyen à 12 % d'humidité du bois ».
• Le tableau des classes de résistance est produit par le moteur Eurocode 5 du site, celui qui sert les outils de charpente, puis recoupé avec la NF EN 338 et à la NF EN 14080 réécrites indépendamment dans les tests : identité exacte sur E_0,mean, f_m,k et ρ moyen, ordre C18 < C24 < C30 verrouillé. Les écarts publiés plus haut entre bois net et classe (8 %, 30 % et 40 %) sont recalculés à chaque exécution.
• La flexion est vérifiée contre la vérité analytique. Le moment d'inertie b·h³/12 est retrouvé par intégration numérique de ∫y²dA à 2,5 · 10⁻⁹ % près, et les lois d'échelle exactes de 5qL⁴/384EI sont contrôlées au 10⁻¹² relatif : module doublé, flèche divisée par deux ; portée doublée, flèche multipliée par seize ; hauteur doublée, flèche divisée par huit. L'exemple chiffré de la solive 75 × 220 publié plus haut est recalculé par les tests.
• Les entrées dégradées ne produisent jamais de valeur trompeuse. Une essence dont la source ne publie pas de module s'affiche « N/D » et reste hors classement ; une recherche vide rend le catalogue complet ; une flèche demandée avec une charge, une portée ou une section nulle ne rend aucun résultat plutôt qu'un NaN. La conversion MPa/GPa est exacte sur l'intégralité du catalogue.

Références

• CIRAD — base Tropix 7 / Tropix Online. Caractéristiques technologiques de plus de 300 essences tropicales et tempérées, établies à partir d'essais menés dans les laboratoires du CIRAD. Source des modules d'élasticité de l'abaque, mesurés en flexion statique sur petites éprouvettes sans défaut à 12 % d'humidité. tropix.cirad.fr
• ATIBT — fiches essences. 113 fiches en ligne reprenant les données CIRAD, chacune publiant le « module d'élasticité longitudinal moyen (à 12 % d'humidité du bois), en MPa » et la densité à 12 %. Consultées le 24 août 2026 pour le recoupement décrit ci-dessus. mytropicaltimber.org
• NF B 51-016 (décembre 1987) — Bois — Flexion statique — Détermination du module d'élasticité en flexion statique sur éprouvettes de petites dimensions sans défaut, dans le sens parallèle au fil. C'est la méthode d'essai dont relèvent les valeurs de l'abaque, et la raison pour laquelle elles portent sur du bois net. boutique.afnor.org
• NF EN 338 (juillet 2016) — Bois de structure — Classes de résistance. Source des valeurs E_0,mean, f_m,k et ρ moyen des classes C18, C24 et C30 ; définit également les classes D pour les feuillus. boutique.afnor.org
• NF EN 14080 (2013) — Structures en bois — Bois lamellé collé et bois massif reconstitué — Exigences. Source des caractéristiques du GL24h (Tableau 5, lamellé-collé homogène).
• NF EN 1995-1-1 (Eurocode 5) — Conception et calcul des structures en bois, Partie 1-1 : généralités et règles pour les bâtiments. Source du coefficient de fluage k_def (Tableau 3.2) et de la relation E_fin = E_mean / (1 + k_def). Les critères de flèche applicables relèvent de son annexe nationale.
• NF B 52-001 — Règles d'utilisation du bois dans les constructions : classement visuel pour l'emploi en structure des principales essences résineuses et feuillues françaises. Référence du classement mentionné plus haut.

Questions fréquentes