Calcul du point de rosée

Qu'est-ce que le point de rosée ?

Le point de rosée est la température à laquelle un air donné devient saturé en vapeur d'eau. Refroidissez cet air en dessous, et l'excédent de vapeur ne peut plus rester à l'état gazeux : il se dépose en eau liquide. C'est une température, pas un pourcentage — et c'est ce qui la rend directement exploitable sur un chantier.

Dans un bâtiment, la condensation ne se produit jamais « dans l'air » : elle se produit sur une surface. Un vitrage, un tableau de fenêtre, un angle de mur mal isolé, une canalisation d'eau froide, une gaine de climatisation. Dès que cette surface est plus froide que le point de rosée de l'air qui la baigne, elle se couvre de buée, puis de gouttes. La question utile n'est donc pas « quelle est l'humidité de la pièce », mais de combien de degrés la paroi la plus froide se situe au-dessus du point de rosée.

Le point de rosée présente une deuxième propriété commode : il ne bouge pas quand on chauffe ou refroidit l'air, tant qu'on n'ajoute ni ne retire de vapeur d'eau. L'humidité relative, elle, varie fortement avec la température. Chauffer de l'air extérieur à 5 °C et 90 % d'humidité jusqu'à 20 °C fait chuter son humidité relative à environ 33 %, alors que son point de rosée reste à 3,5 °C.

Comment calculer le point de rosée ?

Le calcul passe par la forme de Magnus, qui approche la pression de vapeur saturante de l'eau par une exponentielle. On l'inverse pour obtenir la température à laquelle l'air atteindrait 100 % d'humidité.

Le choix des coefficients compte plus qu'il n'y paraît : plusieurs jeux circulent sous le même nom de « formule de Magnus ». Le couple historique de Magnus-Tetens (17,27 et 237,7 °C) est le plus répandu, mais c'est aussi le moins précis. Cet outil retient le couple a = 17,625 et b = 243,04 °C publié par Alduchov et Eskridge en 1996, qui est l'ajustement le plus fin sur la plage de températures du bâtiment.

Exemple. Pour un séjour à 20 °C et 50 % d'humidité relative, γ vaut 17,625 × 20 / (243,04 + 20) + ln(0,50), soit 0,647. Le point de rosée s'établit à 243,04 × 0,647 / (17,625 − 0,647) = 9,3 °C. Un simple vitrage dont la face intérieure descend à 8 °C par temps froid se couvrira donc de buée, tandis qu'un double vitrage tenu à 14 °C restera sec.

Tableau du point de rosée

Lecture directe, sans calcul : croisez la température de l'air (à gauche) et l'humidité relative (en haut) pour lire la température de rosée. Toute surface plus froide que cette valeur condense.

Estimer le point de rosée de tête : la règle des 5 %

Sur le terrain, une approximation suffit souvent. Elle tient en une phrase : partant de la saturation, le point de rosée perd environ 1 °C par tranche de 5 % d'humidité relative en moins. Cette règle a été formalisée par Mark Lawrence en 2005.

Mise en regard de la formule complète entre 0 et 30 °C, cette règle reste dans 1,6 °C tant que l'humidité relative dépasse 50 %, et dans 1,2 °C au-dessus de 60 %. C'est largement suffisant pour décider s'il faut sortir l'hygromètre.

En revanche, elle décroche complètement en air sec, et toujours dans le sens dangereux : elle annonce un point de rosée trop haut, donc un risque exagéré. À 20 °C et 20 % d'humidité, la règle donne 4 °C là où la formule donne −3,7 °C, soit 7,7 °C d'écart. Sous 40 % d'humidité, revenez au calcul ou au tableau.

Où la condensation apparaît dans un bâtiment

La condensation se déclare toujours au point le plus froid. Les zones à surveiller, dans l'ordre où on les rencontre :

• Les vitrages et leurs encadrements. C'est presque toujours la surface la plus froide d'une pièce chauffée. Un simple vitrage descend couramment sous 10 °C par temps froid, soit sous le point de rosée d'un séjour ordinaire.
• Les ponts thermiques. Jonction de refend, about de plancher, angle de mur, coffre de volet roulant. La température de surface y chute de plusieurs degrés par rapport au reste de la paroi, ce qui suffit à créer une tache localisée.
• Les canalisations d'eau froide et les gaines de climatisation. Une conduite à 12 °C traversant un local à 25 °C et 65 % d'humidité (point de rosée 18,0 °C) ruisselle. C'est le motif de calorifugeage le plus fréquent en tertiaire.
• Les locaux non chauffés en contact avec de l'air chaud — cave, garage, comble. L'air intérieur qui s'y infiltre y rencontre des parois froides et y dépose son humidité.

Le champ température de surface du calculateur sert exactement à cela : relevez la température de la paroi suspecte, saisissez la température et l'humidité de l'air ambiant, et lisez la marge. Une marge inférieure à 2 °C signale une situation limite, qui basculera à la première fenêtre ouverte ou au premier coup de froid.

Mesurer le point de rosée sur le chantier

Le point de rosée ne se mesure pas directement avec un instrument courant : il se déduit. Deux relevés suffisent, avec deux appareils que la plupart des installateurs ont déjà.

• Un thermo-hygromètre donne la température et l'humidité relative de l'air. Laissez-le se stabiliser plusieurs minutes dans l'ambiance, à l'écart d'une bouche de soufflage et hors de votre propre souffle.
• Un thermomètre infrarouge donne la température de surface de la paroi visée. Attention à l'émissivité : sur un vitrage ou un métal nu, la mesure sans contact est fausse. Collez un adhésif mat sur la zone, ou utilisez une sonde de contact.

Le point de rosée se calcule ensuite à partir des deux premières valeurs, et se compare à la troisième. Certains hygromètres affichent le point de rosée directement : vérifiez alors quel jeu de coefficients l'appareil emploie, l'écart entre formulations atteignant quelques dixièmes de degré.

Comment ce calcul est vérifié

Le moteur de cet outil est couvert par une suite de 18 tests automatisés construite sur des références extérieures, et non sur ses propres sorties.

• Valeurs de référence publiées par des tiers. Vaisala donne 6,0 °C pour un air à 20 °C et 40 % d'humidité : l'outil retourne 5,99 °C. Le cas d'école 20 °C / 50 %, publié partout à 9,3 °C, sort à 9,26 °C.
• Recoupement avec une seconde formule de saturation. À sa température de rosée, l'air est saturé par définition. En repassant par la formule de Sonntag — un ajustement qui n'a aucun coefficient commun avec celle de Magnus — on retrouve l'humidité relative saisie à 0,07 point près.
• Vérité analytique à la saturation. À 100 % d'humidité, le point de rosée doit être exactement la température de l'air : c'est vérifié de −20 à 55 °C. Sur toute la plage de calcul, le point de rosée ne dépasse jamais la température de l'air.
• Le tableau publié sur cette page sort du moteur du calculateur. Ses 88 valeurs ne sont pas recopiées : elles proviennent du calcul qui alimente le résultat en haut de page. Quatre d'entre elles sont reprises comme témoins et recalculées indépendamment du moteur, par la route de la pression de vapeur.
• Saisies dégradées. Une humidité nulle, négative ou supérieure à 100 %, comme un champ vide, ne produit ni NaN ni point de rosée fantaisiste : l'outil indique simplement qu'il attend une donnée exploitable.

Références

• Alduchov, O. A. et Eskridge, R. E. (1996) — Improved Magnus Form Approximation of Saturation Vapor Pressure, Journal of Applied Meteorology, vol. 35, n° 4, p. 601-609. Source des coefficients a = 17,625 et b = 243,04 °C employés par cet outil.
• Lawrence, M. G. (2005) — The Relationship between Relative Humidity and the Dewpoint Temperature in Moist Air: A Simple Conversion and Applications, Bulletin of the American Meteorological Society, vol. 86, n° 2, p. 225-233. Origine de la règle empirique de 1 °C par tranche de 5 % d'humidité.
• Sonntag, D. (1990) — Important new values of the physical constants of 1986, vapour pressure formulations based on the ITS-90, and psychrometer formulae, Zeitschrift für Meteorologie, vol. 40, n° 5, p. 340-344. Formule de pression de vapeur saturante utilisée comme second calcul de contrôle.
• NF EN ISO 13788 — Performance hygrothermique des composants et parois de bâtiments — Température superficielle intérieure permettant d'éviter l'humidité superficielle critique et la condensation dans la masse — Méthodes de calcul. Version française en vigueur de mars 2023. Méthode normative pour juger d'un risque de condensation sur une paroi de bâtiment.