Puissance triphasée
Calculez instantanément les puissances active (kW), réactive (kVAr) et apparente (kVA) d'un réseau triphasé ou monophasé, ou le courant de ligne à partir de la puissance. Outil 100 % gratuit.
Les formules de la puissance triphasée
En régime alternatif équilibré, trois puissances coexistent et forment le triangle des puissances : la puissance apparente S (kVA), produit tension × courant, la puissance active P (kW), seule à produire un travail utile, et la puissance réactive Q (kVAr), échangée avec les champs magnétiques des moteurs et transformateurs. Le facteur de puissance cos φ mesure la part utile : P = S × cos φ.
Méthode de calcul : exemple pas à pas
Prenons un moteur asynchrone triphasé de 15 kW alimenté en 400 V, avec un cos φ de 0,84 à pleine charge. Le calcul se déroule en trois étapes.
1. Courant de ligne. On isole I dans la formule de la puissance active :
2. Puissance apparente. C'est elle qui dimensionne le départ moteur et pèse sur le transformateur :
3. Puissance réactive. Avec cos φ = 0,84, on a sin φ = √(1 − 0,84²) ≈ 0,543 :
Le moteur appelle donc 25,8 A par phase et « coûte » 17,9 kVA au réseau pour 15 kW utiles ; les 9,7 kVAr restants magnétisent la machine sans produire de travail. On vérifie la cohérence avec le triangle des puissances : √(15² + 9,7²) ≈ 17,9 kVA. Attention à ne pas confondre : sur la plaque signalétique d'un moteur, la puissance indiquée est la puissance mécanique disponible à l'arbre ; la puissance électrique absorbée s'obtient en divisant par le rendement η (Pabs = Pméca / η), avant d'appliquer les formules ci-dessus.
Facteurs de puissance usuels
Le cos φ dépend de la nature des récepteurs. Quelques ordres de grandeur courants pour estimer une installation :
| Récepteur | cos φ typique |
|---|---|
| Résistances (chauffage, ballon ECS), éclairage LED avec driver corrigé | ≈ 1,00 |
| Moteur asynchrone à pleine charge | 0,80 à 0,90 |
| Moteur asynchrone à 50 % de charge | ≈ 0,73 |
| Moteur asynchrone à vide | ≈ 0,17 à 0,30 |
| Lampes à décharge / fluorescentes non compensées | ≈ 0,50 |
| Poste de soudure à l'arc | 0,50 à 0,60 |
| Four à induction avec compensation | ≈ 0,85 |
kVA pour dimensionner, kW pour facturer, kVAr à compenser
C'est la puissance apparente qui fait circuler le courant : câbles, jeux de barres, transformateur et abonnement se dimensionnent en kVA. À l'inverse, l'énergie facturée correspond à la puissance active. Tout l'écart entre les deux, c'est-à-dire la puissance réactive, circule en pure perte : en industrie, un cos φ inférieur à environ 0,93 (tan φ > 0,4) déclenche la facturation de l'énergie réactive par le gestionnaire de réseau, d'où l'intérêt des batteries de condensateurs de compensation.
Une fois le courant de ligne connu, poursuivez l'étude avec nos outils : section de câble industriel (courant admissible, facteurs de correction), chute de tension, ou moteur électrique mono/tri (rendement, couple, démarrage, compensation du cos φ).
Correspondance kVA ↔ ampères des abonnements triphasés
Pour un branchement triphasé 400 V, le courant par phase se déduit directement de la puissance de l'abonnement : I = S / (√3 × 400), soit environ 1,44 A par kVA. Le tableau ci-dessous donne les puissances souscrites courantes et le réglage usuel du disjoncteur de branchement correspondant :
| Puissance souscrite S | Courant par phase I = S / (√3 × 400) | Réglage usuel du disjoncteur |
|---|---|---|
| 9 kVA | 13,0 A | 15 A |
| 12 kVA | 17,3 A | 20 A |
| 15 kVA | 21,7 A | 25 A |
| 18 kVA | 26,0 A | 30 A |
| 24 kVA | 34,6 A | 40 A |
| 30 kVA | 43,3 A | 50 A |
| 36 kVA | 52,0 A | 60 A |
À puissance souscrite égale, le triphasé divise le courant par phase par trois par rapport au monophasé : un 12 kVA monophasé impose 52 A sur l'unique phase, contre 17,3 A par phase en triphasé. C'est pourquoi le triphasé s'impose au-delà de 12 kVA, pour les moteurs de forte puissance (compresseurs, ponts élévateurs, machines-outils) ou les bornes de recharge 11/22 kW. En contrepartie, les charges monophasées doivent être réparties équitablement sur les trois phases : un déséquilibre fait disjoncter la phase la plus chargée alors que la puissance totale souscrite n'est pas atteinte.
Et si le réseau est déséquilibré ?
Les formules en √3, comme ce calculateur, supposent un régime équilibré : trois courants identiques déphasés de 120°, courant nul dans le neutre. C'est le cas des récepteurs triphasés symétriques (moteurs, résistances triphasées, transformateurs). Dès que des charges monophasées inégales se répartissent entre les phases, chaque phase se calcule séparément avec sa tension simple (230 V) et son propre courant, puis on somme : P = P₁ + P₂ + P₃ et Q = Q₁ + Q₂ + Q₃, la puissance apparente totale valant S = √(P² + Q²). Le courant de déséquilibre se referme alors par le neutre, qui doit être dimensionné en conséquence (NF C 15-100), d'autant plus en présence d'harmoniques de rang 3 (éclairage LED, alimentations à découpage), qui s'additionnent dans le neutre au lieu de s'annuler.